洪水预报模拟方法主要包括基于机理的模型、数据驱动模型和其他针对不同研究目标的简化模型。目前已有的城市洪水预报建模面临水文水动力机理耦合计算速度慢、参数过多难以优化、简化模型不能反映系统物理过程、数据驱动模型缺乏物理意义过于依赖数据质量等挑战。本研究针对上述挑战，提出了一种基于时间互相关的空间解耦机制，并以此为基础开发流体动力学-机器学习耦合模型（Hydrodynamic-machine learning coupled，HMC）模拟城市排水系统，并对耦合模型进行了准确性和有效性评估。
研究为了解决空间解耦的问题，采用了机制辅助的时间交叉相关（Mechanism-assisted temporal cross-correlation，MTC）方法。该方法能够在时域上捕捉到不同空间位置之间的关系，是模型中流体力学部分与机器学习部分交互的基础。研究的HMC模型构建如图1所示。通过考虑流体力学中的一维圣维南方程组和水文过程中的霍顿入渗模式，模型能够准确描述洪水的形成和传播。在此基础上研究引入了机器学习方法，包括使用长短期记忆递归神经网络（LSTM）对河流中游的水位进行预测。HMC中机理部分用于模拟排水管网系统的水量动态，机器学习部分用于实时地模拟河流中的水位变化，为机理部分模拟提供动态的下游边界条件。
研究选取了中国福建省福州市某季节性河流流域作为案例区域，利用实地观测数据进行分析和模型验证，评估了HMC模型的预测性能。研究一共收集了10场降雨过程的雨量监测数据与排水系统检查井液位、河流水位的监测数据，其中8场用于模型训练，2场降雨用于验证。研究选取河流中游、检查井A、检查井B三个节点的液位进行验证。2场验证降雨中三个液位的模型模拟结果如图2所示。
验证结果显示，HMC模型能够准确预测实时城市洪水的发生和演变。与传统的水动力学模型相比，HMC模型在洪水预测的准确性和精度方面表现出更好的性能，液位峰值的模拟的模拟误差绝对值小于0.07 m，均方根误差（RMSE）小于0.09 m，纳什效率系数（NSE）均在0.9以上。在模拟效率上，对同一场降雨事件，纯数据驱动模型（LSTM模型）模拟耗时8 s，HMC耗时25 s，纯机理驱动的模型耗时3 min 20 s，模拟计算速度较传统机理模型提升87.5%，与数据驱动模型几乎保持在同一水平，说明HMC模型很好地平衡了城市洪水模拟的精度与效率。
本研究以MTC机制为基础，采用机理和数据混合驱动的方法对城市洪水进行模拟预测，达到了较高的模拟精度，同时兼顾了模拟的效率。然而，研究也意识到该模型仍然存在一些局限性，例如对数据质量和输入变量的依赖性。因此，未来的研究可以进一步优化模型，并考虑更多因素的影响，以提高洪水预测的准确性和可靠性。
